泰勒公式佩亚诺型和拉格朗日型余项分别用于什？

拉格朗日余项和佩亚诺余项的差别是： 带拉格朗日余项的泰勒公式是描述整体 带佩亚诺余项的泰勒公式描述局部 在是函数和各阶导数的关系时两者都可以使用，如果函数次数较低的话，用拉格朗日余项；函数次数较高的话用佩亚诺余项。无限制范围。 佩亚诺余项的意义在于x趋近于0时，满足拉格朗日余项是前者的高阶无穷小量。

如果函数的次数较低且x不是在0的小领域内讨论的话，则并不很适合用带佩亚诺余项的麦克劳林公式。