一、量子力学久期方程怎么解？
于自由度为2的保守体系的振动,根据拉格朗日方程,得到体系的运动方程.
因为自由振动体系受定常约束,那么动能T是广义速度的二次齐次式.而势能与广义速度无关,仅为广义坐标的函数.不妨取平衡位置为广义坐标的零点,将势能在平衡位置作泰勒展开.并且取V(0)=0.
保守体系在平衡位置附近做小振动,那么广义坐标和广义速度都是小量.根据能量守恒,可以得到二者为同阶小量.将V(q1,q2)和T(q1的微分（即广义速度）,q2的微分（广义速度）)代入拉格朗日运动方程式得到一个二阶常系数微分方程组.直接取解的形式为q(i)=a(i)sin(wt+初始角度),再代入上面的拉格朗日方程式,经整理后得到关于振幅系数的代数方程组.
要得到上述线性齐次方程组的非零解,必须有系数行列式为零.得到的行列式（也可以称为方程）即为该小振动体系的久期方程.
二、基本形式的拉格朗日方程适用于保守系吗
基本形式的拉格朗日方程适用于保守系。保守系的拉格朗日方程，称为拉格朗日函数，它具有能量的量纲。与系统的动能必须用系统的广义坐标表示一样。
三、拉格朗日方程与牛顿运动定律的关系？
拉格朗日力学的主要方程，可以用来描述物体的运动，特别适用于理论物理的研究。拉格朗日方程的功能相等于牛顿力学中的牛顿第二定律。拉格朗日力学在解决微幅振动问题和刚体动力学的一些问题的过程中起了重要的作用。
拉格朗日方程和牛顿运动定律两者是数学和物理的关系。
拉格朗日方程
与
牛顿运动定律
的关系，那是两个完全不同的理论体系和运动规则以及相关物理定理都是不同的。
拉格朗日方程与牛顿运动定律的关系，感觉他俩是相辅相成的吧？
二日方程与牛顿运动定律的关系，拉格朗日方程和牛顿运动定律存在阴道的联系，具体可以去网上搜索一下，这两个定律应该就能找出它们之间的联系了