1. 拉格朗日乘数法求最值
构造函数4a+b+m(a^2+b^2+c^2-3)
对函数求偏导并令其等于0
4+2ma=0
1+2mb=0
2mc=0
同时a^2+b^2+c^2=3
所以
m=根号17/2根号3
a=-4根号3/根号17
b=-根号3/根号17
4a+b=-根号51
1、是求极值的,不是求最值的
2、如果要求最值,要把极值点的函数值和不可导点的函数值还有端点函数值进行比较
3、书上说是可能的极值点,这个没错,比如f(x)=x^3,在x=0点导数确实为0,但是不是极值点,所以是可能的极值点,到底是不是要带入原函数再看
2. 拉格朗日乘数法求最值高中
拉格朗日乘数原理（即拉格朗日乘数法）由用来解决有约束极值的一种方法。
有约束极值：举例说明，函数 z=x^2+y^2 的极小值在x=y=0处取得，且其值为零。如果加上约束条件 x+y-1=0,那么在要求z的极小值的问题就叫做有约束极值问题。
上述问题可以通过消元来解决，例如消去x，则变成
z=(y-1)^2+y^2
则容易求解。
但如果约束条件是(x+1)^2+(y-1)^2-5=0,此时消元将会很繁，则须用拉格朗日乘数法，过程如下：
令
f=x^2+y^2+k*((y-1)^2+y^2)
令
f对x的偏导=0
f对y的偏导=0
f对k的偏导=0
解上述三个方程，即可得到可让z取到极小值的x,y值。
拉格朗日乘数原理在工程中有广泛的应用，以上只简单地举一例，更复杂的情况（多元函数，多限制条件）可参阅高等数学教材。
3. 拉格朗日乘数法求最值应用题
拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的 多元函数的 极值的方法。
这种方法将一个有n 个变量与k 个 约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。
这种方法引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：约束方程的梯度（gradient）的线性组合里每个向量的系数。
此方法的证明牵涉到偏微分， 全微分或链法，从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值。
4. 拉格朗日乘数法求最值例题
拉格郎日乘数法的适用条件是乘数不等于0。
求最值（最值是某个区间的最大或最小,注意最大/最小可能有同值的多个,所以也不唯一哈,极值是一个小范围,很小很小,内的最值）.因为最值总是发生在极值点+区间边界点+间断点处,所以可以用拉朗乘数求出极值,用边界和间断点极限求出可疑极值,比较他们的大小,就可以找到区间内的最值了.特别地,若函数在区间内用拉朗求出仅一个极值,切很易判定没有其他可疑极值点,就可以直接判断那个极值是最值；或者可以判断函数在所给区间内单调（比如exp（x^2+y^2)在（x>0,y>0)时单调递增）,就不用求极值（因为没有）,直接求区间边界（或者间断点,有间断点也可以单调的）作为最值。
5. 拉格朗日乘数法求得的是最值还是极值
在数学最优化问题中，拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。
这种方法将一个有n 个变量与k 个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：约束方程的梯度（gradient）的线性组合里每个向量的系数。此方法的证明牵涉到偏微分，全微分或链法，从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值。6. 拉格朗日乘数法求最值判断顶点
拉格朗日乘数法是多元微分学中用来求函数z=f(x,y)在满足g(x,y)=0条件下的极值问题的方法：通过设F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y),其中λ称为拉格朗日乘数,并求F(x,y)的极值点求得条件极值的方法
7. 拉格朗日乘数法求最值时边界交点漏了
拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的 多元函数的 极值的方法。
这种方法将一个有n 个变量与k 个 约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：约束方程的梯度（gradient）的线性组合里每个向量的系数。此方法的证明牵涉到偏微分， 全微分或链法，从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值
8. 拉格朗日乘数法求最值时边界怎么考虑
是的，拉格朗日乘数法又叫条件极值法，边界的表达式就相当于条件。而非边界求极值一般采用求二阶偏导的方法。
9. 拉格朗日乘数法求最值一定正确吗
在这里xyz都是自变量，
V=xyz就是一个多元函数，并不是方程，
x，y，z的变化都会使V发生变化
没错，xyz满足了条件
φ(x,y,z)=2xy+2yz+2xz-a^2=0
你当然可以把其中一个用另外两个来表示，
再带回到V=xyz中，
然后只求偏导两次就可以了