1. 拉格朗日对偶问题解答
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函数f(x)满足条件：
（1）在闭区间[a,b]上连续；
（2）在开区间(a,b)内可导，则在(a,b)内至少存在一点ξ，使得
显然，罗尔定理是拉格朗日中值定理当f(a)=f(b)时的特殊情形，拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。
2. 拉格朗日对偶性
拉格朗日定理存在于多个学科领域中，分别为：流体力学中的拉格朗日定理；微积分中的拉格朗日定理；数论中的拉格朗日定理；群论中的拉格朗日定理。
正压理想流体在质量力有势的情况下，如果初始时刻某部分流体内无涡,则在此之前或以后的任何时刻中这部分流体皆为无涡。以某一起始时刻每个质点的坐标位置（a、b、c），作为该质点的标志。 如果在一个正整数的因数分解式中，没有一个数有形式如4k+3的质数次方，该正整数可以表示成两个平方数之和。
3. 拉格朗日对偶上半连续
拉格朗日法是描述流体运动的两种方法之一，又称随体法，跟踪法。
是研究流体各个质点的运动参数（位置坐标、速度、加速度等）随时间的变化规律。综合所有流体质点运动参数的变化，便得到了整个流体的运动规律。
在研究波动问题时，常用拉格朗日法
4. 拉格朗日关系推导
= |a||b| * (cos(θ1-θ2)) = |a| * |b| * cosθ第二步简化的时候把(sinθ1 * sinθ2 + cosθ1 * cosθ2)简化成了cos(θ1-θ2)但是cos(θ1-θ2)也是在|a| * |b| * cosθ的基础上推导出来的;2;b = ax * bx + ay * by = (|a| * sinθ1) * (|b| * sinθ2) + (|a| * cosθ1) * (|b| * cosθ2)= |a||b| * (sinθ1 * sinθ2 + cosθ1 * cosθ2) /
5. 拉格朗日对偶原理
拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的 多元函数的 极值的方法。
这种方法将一个有n 个变量与k 个 约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。
这种方法引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：约束方程的梯度（gradient）的线性组合里每个向量的系数。
此方法的证明牵涉到偏微分， 全微分或链法，从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值。
6. 拉格朗日函数对偶问题
对偶就是把结构相同或相似、字数相等、意义相关联的两个短语或句子成对地排列起来修辞方法。例如： 春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。 这两个句子，结构相同(都是主谓句)，字数相等，上下两句词性相对，意义上相互补充，是个非常工整的对偶。
构成对偶的两个句子可以从两个角度、两个侧面说明同一个事理，在内容上互相补充，这就是正对。比如： 唐朝的张说，远望这座桥就像“初月出云，长虹饮涧”。 “初月出云，长虹饮涧”，这两个比喻，从不同的角度说明了石拱桥的特点，非常形象，是正对。
构成对偶的两个句子可以从正反对立的两个方面说明同一事理，在内容上相反或相对，这就是反对。例如： 横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。 这两句用一个工整的反对，表现了鲁迅先生对待敌人和对待人民的两种截然不同的态度。
7. 拉格朗日函数对偶
对偶是用字数相等、结构相同、意义对称的一对短语或句子来表达两个相对应或相近或相同的意思的修辞方式。
特征:语言凝练，句式整齐，音韵和谐，富有节奏感和音乐美，使两方面的意思互相补充和映衬，加强语言的感人效果。
对偶俗称对子，在诗词曲赋等韵文中称为对仗。
对偶独具艺术特色，看起来整齐醒目，听起来铿锵悦耳，读起来朗朗上口，便于记忆、传诵，为人们喜闻乐见。
8. 拉格朗日乘数法对偶问题
在这里xyz都是自变量，
V=xyz就是一个多元函数，并不是方程，
x，y，z的变化都会使V发生变化
没错，xyz满足了条件
φ(x,y,z)=2xy+2yz+2xz-a^2=0
你当然可以把其中一个用另外两个来表示，
再带回到V=xyz中，
然后只求偏导两次就可以了