1. 拉格朗日极值法怎么判断极大极小
在数学最优化问题中，拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n 个变量与k 个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：约束方程的梯度（gradient）的线性组合里每个矢量的系数。
引入新变量拉格朗日乘数，即可求解拉格朗日方程
此方法的证明牵涉到偏微分，全微分或链法，从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值。
2. 拉格朗日函数怎么判断极大极小值
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。假定x0处二阶导数大于0。
由连续性，在x0的邻域内，二阶导数恒正，一阶导数递增，那么x0左侧一阶导数就0，原函数f（x）左减右增，f（x0）极小．类似导论另一种情形，二阶导数在讨论极值时，没有直接的解释，而是在讨论函数凹凸性时有直接意义：二阶导数大于0，函数凹，二阶导数小于0。
扩展资料：
二阶导数原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。
3. 拉格朗日函数判断极大值极小值
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4. 拉格朗日条件极值怎么判断是极大值极小值
约瑟夫·拉格朗日
外文名
Joseph-Louis Lagrange
别名
拉格朗日
性别
男
出生日期
1736年
去世日期
1813年4月10日
国籍
法国
出生地
意大利都灵
职业
数学家
物理学家
代表作品
《关于解数值方程》和《关于方程的代数解法的研究》
主要成就
拉格朗日中值定理等
数学分析的开拓者
5. 拉格朗日函数如何判断极值
首先你要知道什么叫做极值点，所谓极值点就是在它周围（周围包括左边和右边）足够小的范围内，它是最大值或者最小值。
对于有些函数很完美，连续，并且一阶二阶可导，比如说基础函数，这些函数你可以用二阶导数方法去判断~~~有些函数虽然你连续，但是不可导，比如y=绝对值x，在x=0地方连续，但是不可导，但是他也是极值点，因为它比周围的都小，是极小值。在有一些函数既不连续也不可导，但也可能是极值点，比如分段函数：当x不等于0时y=1，当x等于0时，y=2，那么在x=0位置上，函数不连续，但是它确实极小值~~总之一句话~~判断是不是极值，跟连续可导什么的没有关系~~只要它比周围足够小的范围内大或者小就可以了~~~6. 拉格朗日乘数法怎么判断极大极小值
拉格朗日乘数的数值是按照实际演算获取的，不排除为0的可能性。根据推导过程可知，λ是不可以等于0的。
1.如果等于0，f对x求导，就是原函数对x求导
2.f对y求导，就是原函数对y求导
3.上面两个式子一般是不可能解出来的 由拉格朗日乘数法的推导过程可以看出，λ≠0，否则驻点(x0,y0)满足的式子就变成了
4.f对x的偏导=0
5.f对y的偏导=0
6.f对λ的偏导=0
7.前面两个式子一般是不成立的。
8.求z=xy^2在x^2+y^2=1下的极值？一般应该是求最大值、最小值！
9.一种方法是化成一元函数的极值z＝x(1－x^2)，－1≤x≤1.
10.用拉格朗日乘数法的话，设L(x,y)＝xy^2＋λ(x^2＋y^2－1)，解方程组
11.y^2＋2λx＝0
12.2xy＋2λy＝0
13.x^2＋y^2＝1
14.前两个方程求出x＝－λ，y^2＝2λ^2，代入第三个式子得λ＝±1/√3，所以x＝±1/√3，y＝±√(2/3)，比较4个驻点处的函数值可得最大值和最小值
7. 拉格朗日乘数法判断极小还是极大
拉格郎日乘数法的适用条件是乘数不等于0。
求最值（最值是某个区间的最大或最小,注意最大/最小可能有同值的多个,所以也不唯一哈,极值是一个小范围,很小很小,内的最值）.因为最值总是发生在极值点+区间边界点+间断点处,所以可以用拉朗乘数求出极值,用边界和间断点极限求出可疑极值,比较他们的大小,就可以找到区间内的最值了.特别地,若函数在区间内用拉朗求出仅一个极值,切很易判定没有其他可疑极值点,就可以直接判断那个极值是最值；或者可以判断函数在所给区间内单调（比如exp（x^2+y^2)在（x>0,y>0)时单调递增）,就不用求极值（因为没有）,直接求区间边界（或者间断点,有间断点也可以单调的）作为最值。
8. 拉格朗日乘数法怎么判断是极大值还是极小值
在这里xyz都是自变量，
V=xyz就是一个多元函数，并不是方程，
x，y，z的变化都会使V发生变化
没错，xyz满足了条件
φ(x,y,z)=2xy+2yz+2xz-a^2=0
你当然可以把其中一个用另外两个来表示，
再带回到V=xyz中，
然后只求偏导两次就可以了
9. 拉格朗日乘数法求的是极大值还是极小值
拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的 多元函数的 极值的方法。
这种方法将一个有n 个变量与k 个 约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：约束方程的梯度（gradient）的线性组合里每个向量的系数。此方法的证明牵涉到偏微分， 全微分或链法，从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值
10. 怎么知道拉格朗日的结果是极大值还是极小值
二元函数无条件极值中A>0为极小，A<0为极大
这个用二元函数的泰勒展开式就很好理解及证明了：
f(x,y) = f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a,b)(y - b) + 1/2*[f"xx(a,b)(x-a)^2 + f"yy(a,b)(y-b)^2 + 2f"xy(a,b)(x-a)(y-b)] + h ， 这里h为余项
=f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a,b)(y - b) + 1/2*[A(x-a)^2 + C(y-b)^2 + 2B(x-a)(y-b)] + h
由于f'x(a,b)=f'y(a,b)=0,
因此上式=f(a,b)+1/2*[A(x-a)^2 + C(y-b)^2 + 2B(x-a)(y-b)] + h
在极小值点的邻域，其值都比它大。所以极小值点相当于在邻域内A(x-a)^2 + C(a,b)(y-b)^2 + 2B(x-a)(y-b) 恒大于0.
把它看成是x-a的2次式，恒大于0，表明A>0,且判别式小于0.即为(2B)^2-4AC<0,故有AC-B^2>0
极大值点同理，只是需要A<0即可。