1. 拉格朗日因子公式
1拉格朗日公式
拉格朗日方程
对于完整系统用广义坐标表示的动力方程，通常系指第二类拉格朗日方程,是法国数学家J.-L.拉格朗日首先导出的。通常可写成：
式中T为系统用各广义坐标qj和各广义速度q'j所表示的动能；Qj为对应于qj的广义力;N(=3n-k)为这完整系统的自由度；n为系统的质点数；k为完整约束方程个数。
插值公式
线性插值也叫两点插值，已知函数y = f(x)在给定互异点x0, x1上的值为y0= f(x0)，y1= f(x1)线性插值就是构造一个一次多项式
P1(x) = ax + b
使它满足条件
P1(x0) = y0P1(x1) = y1
其几何解释就是一条直线，通过已知点A (x0, y0)，B(x1, y1)。
2. 常用拉格朗日公式
对于无约束条件的函数求极值，主要利用导数求解法
例如求解函数f(x,y)=x3-4x2+2xy-y2+1的极值。步骤如下：
（1）求出f(x,y)的一阶偏导函数f’x(x,y),f’y(x,y)。
f’x(x,y) = 3x2-8x+2y
f’y(x,y) = 2x-2y
（2）令f’x(x,y)=0,f’y(x,y)=0，解方程组。
3x2-8x+2y = 0
2x-2y = 0
得到解为(0,0),(2,2)。这两个解是f(x,y)的极值点。
3. 拉格朗日乘数因子
拉格郎日乘数法的适用条件是乘数不等于0。
求最值（最值是某个区间的最大或最小,注意最大/最小可能有同值的多个,所以也不唯一哈,极值是一个小范围,很小很小,内的最值）.因为最值总是发生在极值点+区间边界点+间断点处,所以可以用拉朗乘数求出极值,用边界和间断点极限求出可疑极值,比较他们的大小,就可以找到区间内的最值了.特别地,若函数在区间内用拉朗求出仅一个极值,切很易判定没有其他可疑极值点,就可以直接判断那个极值是最值；或者可以判断函数在所给区间内单调（比如exp（x^2+y^2)在（x>0,y>0)时单调递增）,就不用求极值（因为没有）,直接求区间边界（或者间断点,有间断点也可以单调的）作为最值。
4. 拉格朗日因式分解
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函数f(x)满足条件：
（1）在闭区间[a,b]上连续；
（2）在开区间(a,b)内可导，则在(a,b)内至少存在一点ξ，使得
显然，罗尔定理是拉格朗日中值定理当f(a)=f(b)时的特殊情形，拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。
5. 拉格朗日量公式含义
拉格朗日量是动能T与势能V 的差值，是求系统的运动方程。它来自于1788年，约瑟夫·拉格朗日建立拉格朗日力学，是对经典力学的一种的新的理论表述，着重于数学解析的方法，是分析力学的重要组成部分。
6. 拉格朗日定理公式
拉格朗日定理存在于多个学科领域中，分别为：流体力学中的拉格朗日定理；微积分中的拉格朗日定理；数论中的拉格朗日定理；群论中的拉格朗日定理。
正压理想流体在质量力有势的情况下，如果初始时刻某部分流体内无涡,则在此之前或以后的任何时刻中这部分流体皆为无涡。以某一起始时刻每个质点的坐标位置（a、b、c），作为该质点的标志。 如果在一个正整数的因数分解式中，没有一个数有形式如4k+3的质数次方，该正整数可以表示成两个平方数之和。
7. 拉格朗日公式是什么
拉格朗日法是描述流体运动的两种方法之一，又称随体法，跟踪法。
是研究流体各个质点的运动参数（位置坐标、速度、加速度等）随时间的变化规律。综合所有流体质点运动参数的变化，便得到了整个流体的运动规律。
在研究波动问题时，常用拉格朗日法
8. 拉格朗日函数公式
在分析力学里，一个动力系统的 拉格朗日函数，是描述整个物理系统的动力状态的函数，对于一般经典物理系统，通常定义为动能减去势能，以方程表示为
拉格朗日函数
拉格朗日函数
拉格朗日函数
拉格朗日函数
其中， 为拉格朗日量， 为动能， 为势能。
在分析力学里，假设已知一个系统的拉格朗日函数，则可以将拉格朗日量直接代入拉格朗日方程，稍加运算，即可求得此系统的运动方程。
9. 拉格朗日量公式完整版
(1)设被乘数的最末一位数的补数为a，乘数的补数为b，那么在被乘数的末位的下位加a×b(a×b有进位者，要进到本位);
(2)设被乘数去掉尾数后的数为n，那么应从被乘数首位的下位减去(n+1)×b。注意(n+1)×b有进位，从首位减，b前有0位，有几个零应移档向后几位再减，就是：先从尾后加a×b，再在次档减(n+1)×b，这就是补数乘法的一般公式法。
利用此公式可以解决以下类别的数乘以任意数的快速计算问题：
1、被乘数是两位数的例题;
2、被乘数是两位以上的数时，n+1等于齐数或强数的例题。
如：例1：27×964=26028(补数036)
(1)先在被乘数个位7的下位加上(a×b)，即3×036=108，得27.108;
(2)再从被乘数的次高档7的本位减去(n+1)×b，即(2+1)×036，得26028，即是积数。
例2：19998×778=15558444(补数222)
(1)先在被乘数个位8的下位加上(a×b)即2×222，得19998.444;
(2)再从被乘数的次高档减去(n+1)×b即(1999+1)×222，得15558444，即得积。
注：实际上，(n+1)×b比原数少了10倍，把(n+1)再扩大10倍后，就是实际需要减的数。如例2：第1步尾下加上444后，可看作 19998444;达到千万位;(1999+1)×222×10=4440000，达到百万位;从19998444中减去 4440000=15558444。
以上2例为加填减强法。
例3：999992=9999800001(补数为00001)
(1) 先在99999的尾数后加00001，得99999.00001;
(2) 再在99999的首位减00001;得9999800001;即积。
因(n+1)×b有进位，所以从首位减。本例为加补减齐法。利用此一般公式，可以套用任何一道乘法算题，本公式都是正确的。但我们可以从中看出，对于(n+1)等于齐数或强数的例题，实在是简单而又简单，但对于一般的例题，它并不完全显示优越性，实在是一般公式，却适用于特殊情况。那么，在一般情况下呢?
(四)、补满法
补满法就是把被乘数联成一个整体，被乘数的个位按(10-x)补加补数，中间几位一律按(9-x)补加补数，差几就补几个补数。补到首位时，首位数是x，就从次高位减去(x+1)×b的乘积，分两种情况，如下例：
1、加补减齐法
例1：9897965×778=7700616770。(补数222)
(1) 被乘数个位5加补数半数222的一半111成为：989796.611;
(2) 十位6在6的下位加三次补数666成为98979.7277;
(3) 百位9不补;
(4) 千位7下位加两次补数444，成为989.841677;
(5) 万位9不补;
(6) 十万位8下位加一次补数222成为9.92061677;
(7) 百万位9不补;
(8) 从百万位减一次补数222得积:7700616770。
2、加填减强法：
例2：789×789=622521(补数211)
(1) 个位9在下位加上(10-9)×211成为78.9211;
(2) 十位8,在下位加上(9-8)×211成为7.91321;
(3) 百位7,在7的本位减去(7+1)×211=1688(有进位，从本位减)成为622521，即积。
以上介绍的三种方法：口诀法、公式法、补满法都是通用的，套任何一道算题，得数都是一样，归纳起来，也只有两类：
口诀法：即逐位减补数法，从个位到首位逐位减去;
公式法：即补满法，先补后减法，从个位按10补满，中间按9补满，补完后，从首位(x+1)×b，一次性减去多加的数即得积。