1. 拉格朗日乘数法解方程
拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的 多元函数的 极值的方法。
这种方法将一个有n 个变量与k 个 约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。
这种方法引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：约束方程的梯度（gradient）的线性组合里每个向量的系数。
此方法的证明牵涉到偏微分， 全微分或链法，从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值。
2. 拉格朗日乘数法解方程组梯度
在数学最优化问题中，拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。
这种方法将一个有n 个变量与k 个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：约束方程的梯度（gradient）的线性组合里每个向量的系数。此方法的证明牵涉到偏微分，全微分或链法，从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值。3. 拉格朗日乘数法解方程组技巧
构造函数4a+b+m(a^2+b^2+c^2-3)
对函数求偏导并令其等于0
4+2ma=0
1+2mb=0
2mc=0
同时a^2+b^2+c^2=3
所以
m=根号17/2根号3
a=-4根号3/根号17
b=-根号3/根号17
4a+b=-根号51
1、是求极值的,不是求最值的
2、如果要求最值,要把极值点的函数值和不可导点的函数值还有端点函数值进行比较
3、书上说是可能的极值点,这个没错,比如f(x)=x^3,在x=0点导数确实为0,但是不是极值点,所以是可能的极值点,到底是不是要带入原函数再看
4. 拉格朗日乘数法解方程组
拉格朗日乘数的数值是按照实际演算获取的，不排除为0的可能性。根据推导过程可知，λ是不可以等于0的。
1.如果等于0，f对x求导，就是原函数对x求导
2.f对y求导，就是原函数对y求导
3.上面两个式子一般是不可能解出来的 由拉格朗日乘数法的推导过程可以看出，λ≠0，否则驻点(x0,y0)满足的式子就变成了
4.f对x的偏导=0
5.f对y的偏导=0
6.f对λ的偏导=0
7.前面两个式子一般是不成立的。
8.求z=xy^2在x^2+y^2=1下的极值？一般应该是求最大值、最小值！
9.一种方法是化成一元函数的极值z＝x(1－x^2)，－1≤x≤1.
10.用拉格朗日乘数法的话，设L(x,y)＝xy^2＋λ(x^2＋y^2－1)，解方程组
11.y^2＋2λx＝0
12.2xy＋2λy＝0
13.x^2＋y^2＝1
14.前两个方程求出x＝－λ，y^2＝2λ^2，代入第三个式子得λ＝±1/√3，所以x＝±1/√3，y＝±√(2/3)，比较4个驻点处的函数值可得最大值和最小值
5. 拉格朗日乘数法解方程怎么解
在这里xyz都是自变量，
V=xyz就是一个多元函数，并不是方程，
x，y，z的变化都会使V发生变化
没错，xyz满足了条件
φ(x,y,z)=2xy+2yz+2xz-a^2=0
你当然可以把其中一个用另外两个来表示，
再带回到V=xyz中，
然后只求偏导两次就可以了
6. 拉格朗日乘数法解方程怎么考虑边界
拉格朗日乘数法计算的是最值问题,仅仅计算的是边界,线边界或面边界(点边界就是直接比较边界点函数值和极值的大小就可以了,用不到乘数法,但是要想用,也同样是统一的). 计算区域(平面区域,空间区域)最值问题的时候必须要分两步解决. 1.计算出区域内的驻点(导数或偏导数为0点)和导数不存在点. 2.比较上述各点的与边界的函数值的大小,得到最值(其中边界就用乘数法).
7. 拉格朗日数乘法怎么解方程
设给定二元函数z=ƒ(x,y)和附加条件φ(x,y)=0，为寻找z=ƒ(x,y)在附加条件下的极值点，先做拉格朗日函数，其中λ为参数。求L(x,y)对x和y的一阶偏导数，令它们等于零，并与附加条件联立，即
L'x(x,y)=ƒ'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0，
L'y(x,y)=ƒ'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0，
φ(x,y)=0
由上述方程组解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函数z=ƒ(x,y)在附加条件φ(x,y)=0下的可能极值点。