1. 第三拉格朗日点
又称平动点，一个小物体在两个大物体的引力作用下在空间中的一点，在该点处，小物体相对于两大物体基本保持静止。
这些点的存在由瑞士数学家欧拉于1767年推算出前三个，法国数学家拉格朗日于1772年推导证明剩下两个。每个稳定点同两大物体所在的点构成一个等边三角形。
2. 拉格拉朗日点
拉格朗日点又称平动点，是限制性三体问题（特殊的宇宙三个天体系统）的五个特解。一个质量远小于两个大物体的小物体在这两个大物体的万有引力作用下，在拉格朗日点上转动过程中始终相对于这两大物体保持静止，即这三个物体一直以一个整体做转动。
3. 第五拉格朗日点
拉格朗日点是三体意义下的一种平衡点，在拉格朗日点，第三体受到的另外两个物体的引力合力为零。如果稍微偏离平衡点，第三体就会受到一个大概指向拉格朗日点方向的合力，类似于绕天体中心的万有引力。从而可以得到环绕拉格朗日点的晕轨道。
4. 第四拉格朗日点
f（9）-f（4）=f′（x0）（9-4）
证明：由f（x）=√x,
∴f′（x）=1/2√x,
1/2√x=（√9-√4）/（9-4）
1/2√x=1/5
∴x0=25/4.
5. 第二拉格朗日点是什么
从天体物理学的角度看，拉格朗日点被发现后，天文学家认为在一个恒星系统中的5个拉格朗日点上，应该存在大量的天体。按照这个思路，天文学家已经在太阳系的多个行星系统中发现了大量此前未被发现或者观测到的小行星。比如，在木星的L4和L5两个拉格朗日点上，就发现了大量的特洛伊小行星，数量超过2000个。
从航空航天的角度看，拉格朗日点发现，极大地推动了现代航天科学的进步。由于位于拉格朗日点的航天器只需要很少的燃料就可以维持轨道稳定，因此，这5个拉格朗日点成为航天器的首选目的地，并且，5个拉格朗日点的不同位置，对于不同的航天器来说，也具有不同的优势。
6. 月底拉格朗日点一共有四个
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函数f(x)满足条件：
（1）在闭区间[a,b]上连续；
（2）在开区间(a,b)内可导，则在(a,b)内至少存在一点ξ，使得
显然，罗尔定理是拉格朗日中值定理当f(a)=f(b)时的特殊情形，拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。
7. 拉格朗日点为什么有五个
拉格朗日点有5个，但只有两个是稳定的。
拉格朗日点又称平动点，在天体力学中是限制性三体问题的五个特解。这些点的存在由瑞士数学家欧拉于1767年推算出前三个，法国数学家拉格朗日于1772年推导证明剩下两个。在每个由两大天体构成的系统中，按推论有5个拉格朗日点，但只有两个是稳定的，即小物体在该点处即使受外界引力的摄扰，仍然有保持在原来位置处的倾向。每个稳定点同两大物体所在的点构成一个等边三角形。
8. 第三拉格朗日点距离地球有多远
日地拉格朗日点：
L1、L2距离地球150万km，L3、L4距离地球1a.u.，L5距离地球2a.u.。
地月拉格朗日点：
L1、L2距离月球6.5万km，距离地球分别为38.4±6.5万km，L3、L4、L5距离地球一个地月距离，也就是38.4万km。