1. 拉格朗日欧拉方程应用
其实他们的区别仅仅是颜色版本上的不同而已，
前者采用的是白色的面板，后者采用的是黑色的面板，他们的内置配置都是一模样的，他们都承认是高通骁龙870处理器，都支持5G双模全网通功能。都累死了，4500毫安电池，支持65w的快速充电，都支持立体声双扬声器。
2. 拉格朗日方程通解
关于代数方程的求解，从16世纪前半叶起，已成为代数学的首要问题，一般的三次和四次方程解法被意大利的几位数学家解决．在以后的几百年里，代数学家们主要致力于求解五次乃至更高次数的方程，但是一直没有成功．对于方程论，拉格朗日比较系统地研究了方程根的性质(1770)，正确指出方程根的排列与置换理论是解代数方程的关键所在，从而实现了代数思维方式的转变．尽管拉格朗日没能彻底解决高次方程的求解问题，但是他的思维方法却给后人以启示
3. 欧拉–拉格朗日方程
一．线性插值(一次插值） 已知函数f(x)在区间[xk ,xk+1 ]的端点上的函数值yk =f(xk ), yk+1 = f(xk+1 ),求一个一次函数y=P1 (x)使得yk =f(xk ),yk+1 =f(xk+1 ), 其几何意义是已知平面上两点(xk ,yk ),(xk+1 ,yk+1 ),求一条直线过该已知两点。
首先,插值法是：利用函数f (x)在某区间中插入若干点的函数值,作出适当的特定函数,在这些点上取已知值,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值,这种方法称为插值法.
其目的便就是估算出其他点上的函数值.
而拉格朗日插值法就是一种插值法.
4. 欧拉拉格朗日方程和拉格朗日方程的区别
拉格朗日定理存在于多个学科领域中，分别为：流体力学中的拉格朗日定理；微积分中的拉格朗日定理；数论中的拉格朗日定理；群论中的拉格朗日定理。
正压理想流体在质量力有势的情况下，如果初始时刻某部分流体内无涡,则在此之前或以后的任何时刻中这部分流体皆为无涡。以某一起始时刻每个质点的坐标位置（a、b、c），作为该质点的标志。 如果在一个正整数的因数分解式中，没有一个数有形式如4k+3的质数次方，该正整数可以表示成两个平方数之和。
5. 拉格朗日方程的应用
约瑟夫·拉格朗日
外文名
Joseph-Louis Lagrange
别名
拉格朗日
性别
男
出生日期
1736年
去世日期
1813年4月10日
国籍
法国
出生地
意大利都灵
职业
数学家
物理学家
代表作品
《关于解数值方程》和《关于方程的代数解法的研究》
主要成就
拉格朗日中值定理等
数学分析的开拓者
6. 欧拉拉格朗日方程的解法
要了解微分方程，得从微分说起，微分的核心是变化率。就比如速度v = d x d t v=\frac{dx}{dt}v=
dt
dx
，即每一时刻距离的变化；而加速度a = d v d t a=\frac{dv}{dt}a=
dt
dv
，即每一时刻速度的变化。
有了这个概念后，我们再来看微分方程，简单来说就是由变化率构成的一个方程。其使用场景为：描述相对变量比绝对量更容易时。
微分方程分为两部分：
常微分方程（Ordinary Differential Equations, ODE）：函数自变量只有一个，如：y ′ ( x ) = p y + q y'(x)=py+qy
′
(x)=py+q。
偏微分方程（Partial Differential Equations, PDE）：函数有多个自变量，如：∂ T ∂ t ( x , y , t ) = ∂ 2 T ∂ x 2 ( x , y , t ) + ∂ 2 T ∂ y 2 ( x , y , t ) \frac{\partial T}{\partial t}(x,y,t)=\frac{\partial^2T}{\partial x^2}(x,y,t)+\frac{\partial^2T}{\partial y^2}(x,y,t)
∂t
∂T
(x,y,t)=
∂x
2
∂
2
T
(x,y,t)+
∂y
2
∂
2
T
(x,y,t)
微分方程也可以分为一阶方程和高阶方程，具体的组成（解法）如下图：
微分方程
2 一阶方程
2.1 一阶线性微分方程
7. 欧拉拉格朗日方程的解
设给定二元函数z=ƒ(x,y)和附加条件φ(x,y)=0，为寻找z=ƒ(x,y)在附加条件下的极值点，先做拉格朗日函数，其中λ为参数。求L(x,y)对x和y的一阶偏导数，令它们等于零，并与附加条件联立，即
L'x(x,y)=ƒ'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0，
L'y(x,y)=ƒ'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0，
φ(x,y)=0
由上述方程组解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函数z=ƒ(x,y)在附加条件φ(x,y)=0下的可能极值点。
8. 欧拉方程拉格朗日方程
欧拉公式
1752年欧拉证明的定理
在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数，V记顶点个数，E记边界个数，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理，它于 1640年由 Descartes首先给出证明，后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明，我们称其为欧拉定理，在国外也有人称其 为 Descartes定理。R+ V- E= 2就是欧拉公式。
基本信息
中文名
欧拉公式
外文
Eulers formul
别名
欧拉
证明
用数学归
( 1)当 R= 2时，由说明 1,这两个区域可想象为 以赤道为边界的两个半球面，赤道上有两个“顶点”将赤道分成两条“边界”，即 R= 2，V= 2，E= 2；于是 R+ V- E= 2,欧拉定理成立.。
( 2)设 R= m(m≥ 2)时欧拉定理成立，下面证明 R= m+ 1时欧拉定理也成立。
由说明 2，我们在 R= m+ 1的地图上任选一个 区域 X ,则 X 必有与它如此相邻的区域 Y ，使得在 去掉 X 和 Y 之间的唯一一条边界后，地图上只有 m 个区域了；在去掉 X 和 Y 之间的边界后，若原该边界两端 的顶点现在都还是 3条或 3条以上边界的顶点，则 该顶点保留，同时其他的边界数不变；若原该边界一 端或两端的顶点现在成为 2条边界的顶点，则去掉 该顶点 ,该顶点两边的两条边界便成为一条边界。于是 ,在去掉 X 和 Y之间的唯一一条边界时只有三种 情况：
①减少一个区域和一条边界；
②减少一个区 域、一个顶点和两条边界；
③减少一个区域、两个顶点和三条边界；
即在去掉 X 和 Y 之间的边界时 ,不论何种情况都必定有“减少的区域数 + 减少的顶点数 = 减少的边界数”我们将上述过程反过来 (即将 X 和 Y之间去掉的边 界又照原样画上 ) ，就又成为 R= m+ 1的地图了，在 这一过程中必然是“增加的区域数 + 增加的顶点数 = 增加的边界数”。
因此，若 R= m (m≥2)时欧拉定理成立，则 R= m+ 1时欧拉定理也成立.。
由 ( 1)和 ( 2)可知 ,对于任何正整数 R≥2,欧拉 定理成立。 .
柯西的证明
第一个欧拉公式的严格证明，由20岁的柯西给出，大致如下：
从多面体去掉一面，通过把去掉的面的边互相拉远，把所有剩下的面变成点和曲线的平面网络。不失一般性，可以假设变形的边继续保持为直线段。正常的面不再是正常的多边形即使开始的时候它们是正常的。但是，点，边和面的个数保持不变，和给定多面体的一样(移去的面对应网络的外部。)
重复一系列可以简化网络却不改变其欧拉数（也是欧拉示性数）的额外变换。
若有一个多边形面有3条边以上，我们划一个对角线。这增加一条边和一个面。继续增加边直到所有面都是三角形。
除掉只有一条边和外部相邻的三角形。这把边和面的个数各减一而保持顶点数不变。
（逐个）除去所有和网络外部共享两条边的三角形。这会减少一个顶点、两条边和一个面。
重复使用第2步和第3步直到只剩一个三角形。对于一个三角形（把外部数在内），。所以。
推理证明
设想这个多面体是先有一个面，然后将其他各面一个接一个地添装上去的。因为一共有F个面，因此要添(F-1)个面.
考察第Ⅰ个面，设它是n边形，有n个顶点，n条边，这时E=V，即棱数等于顶点数.
添上第Ⅱ个面后，因为一条棱与原来的棱重合，而且有两个顶点和第Ⅰ个面的两个顶点重合，所以增加的棱数比增加的顶点数多1，因此，这时E=V+1.
以后每增添一个面，总是增加的棱数比增加的顶点数多1，例如
增添两个面后，有关系E=V+2;
增添三个面后，有关系E=V+3;
……
增添(F-2)个面后，有关系E=V+ (F-2).
最后增添一个面后，就成为多面体，这时棱数和顶点数都没有增加。因此，关系式仍为E=V+ (F-2).即
F+V=E+2.
这个公式叫做欧拉公式。它表明2这个数是简单多面体表面在连续变形下不变的数。
分式
当r=0或1时式子的值为0，当r=2时值为1，当r=3时值为a+b+c。
9. 欧拉拉格朗日方程 动能势能
电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝
E=kq1q2/r^2
库仑力的公式是F=kQq/r^2
那么在库仑力的作用下，当电荷移动一个微小的距离dr时所做的微功dW=Fdr