这些都是演义的说法，我一向以历史史料说话。
对于题主这个问题，我查阅了袁术、吕布、刘备、关羽、张飞等人的传记，几乎没有找到任何资料。只有大家熟知的吕布辕门射戟中，提到过纪灵。除此之外，没有找到其他的史料记载。
至于一些类似于演义的说法，我不太确信，也就不多说。
《三国志·魏书·七》吕布（张邈）臧洪传记载：
术遣将纪灵等步骑三万攻备，备求救于布。这是在建安元年（196年）的事。
袁术派大将纪灵率领步骑三万人马征讨刘备，刘备向吕布求援。
吕布带领步兵千人、骑兵二百，飞速赶到小沛。
纪灵听说吕布来了，只好收兵，不敢轻举妄动。
吕布用辕门射戟的方式，化解了双方的纷争。彼此相互做东，喝了几次小酒，各自撤兵走了。
就此事，我查阅了袁术的资料，没有看到袁术派遣纪灵攻打刘备这个桥段。
从时间节点来看，此时就在袁术称帝之前。
这个时期，袁术为称帝做准备，频繁对吕布、刘备用兵，但都没有详细记载。
只是在称帝（197年）后，曹操、吕布、孙策联合进攻袁术有记载，但也没刘备啥事。
查阅刘备的传记，记载195年，徐州牧陶谦病逝，推荐刘备为徐州牧。
196年，曹操表刘备为镇东将军，封宜城亭侯，驻守徐州。
袁术为了称帝做准备，亲自率军进攻徐州，与刘备对峙盱眙。
吕布趁此机会，抄了刘备的后路，第一次俘获了刘备的妻妾儿女及部属的家眷。
通过这些史料的分析，可以得出几点结论：
第一，纪灵是袁术的大将，未必是首席大将。
第二，袁术的史料中没有记载，并不等于就没有纪灵征伐刘备这一桥段。这也说明纪灵并不是袁术最主要的将领。
第三，辕门射戟之事，应该在吕布跟刘备还没有翻脸之时。可能就在袁术亲自征伐刘备之前。袁术以为派纪灵去就能把刘备处理掉了，袁术就没把刘备放眼里。
第四，刘备的确很菜，斗不过纪灵，这才搬来吕布对付纪灵。
第五，纪灵三万人马，看到吕布一千二百人就怕了。可见纪灵怕吕布，并不怕关羽、张飞。
曹操几次征讨徐州，都没有得手，就说明陶谦手下是有实力的。刘备接手了徐州，连纪灵这三万人马还搞不定，就是个问题了。这时候关羽、张飞干嘛去了。
至于题主所说的，关羽与纪灵三十个回合不分胜负，张飞十回合不到，一矛刺纪灵于马下。这恐怕不是故事，而是个事故。
第六，纪灵独自带兵征战，就说明是能够独当一面的大将。但谋略方面肯定不足，单打独斗胜不了吕布，也就妥协了。
也只能根据这点史料，做这样一点推测。
至于纪灵是如何死的，也没有资料记载。
袁术称帝失败后，就想投靠冀州袁绍。
曹操派遣刘备、朱灵去拦路截杀袁术。
很可能纪灵跟随袁术一起行动，在这个时期被斩杀。
有说法是诸葛亮与纪灵是发小，关系好得不得了。当时，诸葛亮的父亲诸葛珪做泰山郡丞，被黄巾军包围，无计可施。八岁不到的诸葛亮建议纪灵突围去搬救兵。
之后，诸葛亮跟随叔父诸葛玄到了襄阳，还给纪灵写信说“袁术不行，成不了大事。”
纪灵尽管知道袁术不行，但感觉袁术对自己很好，不忍心离弃。
这些都没有史料佐证，不足为信。
诸葛亮当时不到八岁，因为他父亲死时，他才八岁。
一是诸葛亮有没有这么神奇不好说，二是诸葛亮不喜欢管闲事，单单就对纪灵如此上心哦。
但从这些说法，可以去推测纪灵一直追随在袁术左右。
那么，纪灵在跟随袁术投奔袁绍的时候，被张飞截杀也有这个可能。
但此一时、彼一时也。
纪灵带领三万人马进攻刘备，关羽、张飞没有作为。
这时纪灵跟随袁术投靠袁绍，急急如丧家之犬，士气上不可同日而语。
从曹操传、刘备传都没有查阅到当时刘备带了多少人马，有些说法是三万，也有说五万。
但此时袁术已经走投无路，先是投奔早已背叛的前部曲雷薄、陈兰，遭到拒绝。
再投袁绍时已是人疲马乏。被刘备截杀不得通过，只得退守寿春，再退到江亭。
这时候，袁术军中只有麦屑三十斛。袁术渴得不行了，还想要蜂蜜解渴。
由于得不到蜂蜜，叹息良久，大怒，呕血斗余而死。
从袁术这个精神状态来看，如果纪灵追随袁术的话，其战斗力大打折扣，就可想而知。
如果此时张飞跟纪灵作战，不到十回合刺纪灵于马下，还真说明不了啥问题。
就这点史料看来，纪灵怕吕布，单打独斗肯定不是吕布的对手，不战而怯，就说明一切；
纪灵还真不怕关羽、张飞，因为二人拿纪灵没办法，刘备才去求援吕布；
即便是张飞斩了纪灵，那也是在人困马乏的时候，证明不了张飞比纪灵厉害多少；
更证明不了张飞就比关羽厉害很多。
演义就看个热闹，老罗让谁死，谁就不得不死。何况是让谁赢，谁还能不赢哦。
纪灵是一个已经混成精的老油条。这种老油条，不怕关羽这种还讲情面的强人，就怕张飞这种人狠话不多的猛人。
纪灵是已经快混成渣的油条演义对纪灵交待不多，但少有的几次出场，把一个老油条、老混子的形象一展无遗！
在曹孟德大战袁公路的决战中，袁术军分七路，纪灵为救应使，掌握机动部队到处支援的。结果，直到袁术七路大军败了个精光，救应使纪灵就没出现过！
纪灵的性格，从来就像辕门射戟时的表现一样。一遇到危险，就全身而退。
到了困守寿春时，袁术多员大将悉数被斩，老纪，作为袁术大将，又迷之缺席！
在决定袁术事业成败的关键战役中，老纪从来没出场过。确依然雄居大将之列，混职场混成这样，真成精了！
与关羽的交手，唠叨叫停，找替死鬼顶上！在纪灵与云长交手时，纪灵打了三十来合，大呼暂停！
演义里单挑有许多，有实力悬殊被杀的，也有实力相当不分胜负的，实在不行，也有像徐晃战颜良一样“败归”的。何曾见过大呼休息的！
关公征战多年，也沒见过这样的抠人，心一软，答应了，放纪灵回去休息了。
关公这样的人，最易被小人欺骗！答应纪灵的“稍歇”，直接铸就了自己军事生涯最憋屈的单挑结果！
可是，这个老油条却知道打不过，一“稍歇”就不出来打了。还叫个副将荀正出来送死！我想，荀副将敢出来送死，很可能是纪灵忽悠他了，“我今天腰疼，刚打了关羽，实力一般般，你上去打一下他吧！我知道你俩的水平，他不如你，你能赢！”
荀副将摊上这么个领导，也是倒了八辈子楣了，直接被秒杀，全军败退！
坑死了自己的副将和士兵，但纪灵这一战赚大发了！好歹是和关羽“不分胜负”的人了呀！这下，袁术军中第一猛将的名头坐实了！
我不多评价这种人了。欺上瞒下，踫到好事自己上，碰到麻烦嫁祸人！现实中很多这样的人！
人狠话不多的张飞，打得小人原形毕露最后是张飞杀纪灵一节了。
坦白来说，纪灵好歹和云长走过三十合的人，本事也还是有一点，怎么不到十合被张飞干死了呢？
我们看老罗细节的交待，就一目了然了！
关张和朱灵、路昭大军遇到先锋纪灵。
张飞更不答话，直取纪灵，战无十合，张飞大喝一声，刺纪灵于马下！这就很清楚原因了！张飞不答话是什么意思？
毫无疑问，一定有人找张飞唠嗑，才有张卡不答话呀！
也是，老油条纪灵看到关羽、张飞都来了，那打个毛呀！一定又开始玩嘴皮子了呀！（这算明智选择，真打没戏！）
可是，张飞压根不理这种老油条！要打就打，打不过就降吧！唠嗑是个什么鬼？
纪灵见对方是个愣头青，且武艺胜过自己，一定是要再想什么辙的！
老张打打也失望了，心想：这个和二哥打了三十合的人居然是这么个狗东西，打又不好好打，降又不降，叽叽歪歪的，烦死了！
于是，张飞大喝一声！纪灵本来就心虚，正在琢磨找什么借口请假退下了。突然，被这一喝吓了个哆嗦！张飞趁势刺其于马下！
翼德干得漂亮！
对付老油条，就是要像张飞一样简单、直接！
现实中，当你也遇到那种欺上瞒下，从无信用的老油条时，不必处处留情面；有时，不妨像张飞一样：人狠话不多！
夫战，勇气也！气势，与能力一样重要！