1. 欧拉-拉格朗日方程推导
eix = 1 + i x - x2/2! - i x3/3! + x4/4! + i x5/5! + …
= (1 - x2/2! + x4/4! + …) + i (x - x3/3! + x5/5! + …)。
又因为：
cos x = 1 - x2/2! + x4/4! + …+。
sin x = x - x3/3! + x5/5! + …+。
所以eix = cos x + i sin x。
在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理 ，它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ，后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明 ，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其 为 Descartes定理。
R+ V- E= 2就是欧拉公式。
2. 欧拉拉格朗日方程推导过程
答：根据椭圆定义，到两个定点的距离和为定长的点的轨迹称为椭圆，设两个定点坐标为（-c，0），(c，0)。点的坐标是(x，y)，则建立方程为((x+c)^2+y^2)^1/2+((x-c)^2+y^2)^1/2=2a
对上面方程等式两边项式移项，再做平方，得到(x+c)^2+y^2=(x-c)^2+y^2+4a^2-4a((x-c)^2
+y^2)^1/2整理得到a-xc/a=((x-c)^2+y^2)^1/2，等式两边做平方得到a^2+x^2c^2/a^2-2xc=(x-c)^2+y^2=x^2-2cx
+c^2+y^2在做整理得到，a^2- c^2 =x^2(1-c^2/a^2)+y^2再变化为b^2=x^2b^2/a^2+y^2等式两边同时除以b^2得到椭圆方程
x^2/a^2+y^2/b^2 =1。
3. 欧拉拉格朗日方程推导牛顿三大定律
f（9）-f（4）=f′（x0）（9-4）
证明：由f（x）=√x,
∴f′（x）=1/2√x,
1/2√x=（√9-√4）/（9-4）
1/2√x=1/5
∴x0=25/4.
4. 欧拉拉格朗日方程和拉格朗日方程的区别
拉格朗日定理存在于多个学科领域中，分别为：流体力学中的拉格朗日定理；微积分中的拉格朗日定理；数论中的拉格朗日定理；群论中的拉格朗日定理。
正压理想流体在质量力有势的情况下，如果初始时刻某部分流体内无涡,则在此之前或以后的任何时刻中这部分流体皆为无涡。以某一起始时刻每个质点的坐标位置（a、b、c），作为该质点的标志。 如果在一个正整数的因数分解式中，没有一个数有形式如4k+3的质数次方，该正整数可以表示成两个平方数之和。
5. 欧拉拉格朗日方程推导
= |a||b| * (cos(θ1-θ2)) = |a| * |b| * cosθ第二步简化的时候把(sinθ1 * sinθ2 + cosθ1 * cosθ2)简化成了cos(θ1-θ2)但是cos(θ1-θ2)也是在|a| * |b| * cosθ的基础上推导出来的;2;b = ax * bx + ay * by = (|a| * sinθ1) * (|b| * sinθ2) + (|a| * cosθ1) * (|b| * cosθ2)= |a||b| * (sinθ1 * sinθ2 + cosθ1 * cosθ2) /
6. 欧拉拉格朗日方程推导牛顿三定律
高中牛顿三大运动定律是惯性定律、加速度定律、作用力和反作用力定律。1687年，牛顿发表了《自然哲学的数学原理》一书，叙述了惯性定律、加速度定律、作用力和反作用力定律这三大运动定律以及万有引力定律，完成了人类对自然界认识上第一次理论大综合，促进了近代自然科学的发展。
7. 欧拉拉格朗日方程推导克莱因高登方程
刚体运动的简单形态（见机械运动）。它在动力学上有两层意义：
①当刚体满足平动的动力学条件时 ，刚体所作的实际运动。
②刚体作一般运动时所分解出的平动部分。刚体平动时，其中各质点的轨迹、速度、加速度全一样，所以可用刚体质心的运动来代表。
应用质心运动定理 ，可建立刚体平动的运动微分方程：，式中M为刚体质量；为刚体质心加速度；F为作用在刚体上所有外力的主矢。刚体实际作平动的动力学条件是：F必须通过质心，且刚体绕质心的初始角速度为零。当不满足上述条件之一时 ，刚体作一般运动。刚体平动的运动微分方程和质点的运动微分方程形式上完全一致。刚体动力学中有特征的内容乃是对刚体转动规律的研究。
8. 欧拉拉格朗日方程推导最速降线
对塔顶或塔底与塔中任意截面间列溶质的物料衡算，表示塔内任一截面上的气液相组成之间的关系。式中L/V为液气比，其值反映单位气体处理量的吸收剂用量，是吸收塔重要的操作参数。
上述讨论的操作线方程和操作线，仅适用于气液逆流操作，在并流操作时，可用相似方法求得操作线方程和操作线。
应予指出，无论是逆流还是并流操作，其操作线方程和操作线都是通过物料衡算得到的，它们与物系的平衡关系、操作温度与压强及塔的结构等因素无关。
9. 欧拉方程拉格朗日方程
其实他们的区别仅仅是颜色版本上的不同而已，
前者采用的是白色的面板，后者采用的是黑色的面板，他们的内置配置都是一模样的，他们都承认是高通骁龙870处理器，都支持5G双模全网通功能。都累死了，4500毫安电池，支持65w的快速充电，都支持立体声双扬声器。
10. 拉格朗日方程的推导
=lalbl*(cos(e1-82)）=lal*lbl*cose第二步简
化的时候把（sine1*sine2+cos01*cose2)简化
成了cos（e1-02）但是cos（e1-02）也是在al*lbl*c
ose的基础上推导出来的；2；b=ax*bx+ay *by=
(lal*sine1)*(Ibl*sine2)+(lal*cose1)*(lbl*
cose2)=lallbl*(sine1* sine2+cose1*cose2)
11. 欧拉拉格朗日方程推导lqr
推导过程 这三个公式分别为其省略余项的麦克劳林公式，其中麦克劳林公式为泰勒公式的一种特殊形式 在e^x的展开式中把x换成±ix. 所以 由此： ， ，然后采用两式相加减的方法得到： ， 。这两个也叫做欧拉公式。将 中的x取作π就得到： 这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π；两个单位：虚数单位i和自然数的单位1； 以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”。