1. 高中拉格朗日
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函数f(x)满足条件：
（1）在闭区间[a,b]上连续；
（2）在开区间(a,b)内可导，则在(a,b)内至少存在一点ξ，使得
显然，罗尔定理是拉格朗日中值定理当f(a)=f(b)时的特殊情形，拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。
2. 高中拉格朗日中值定理
拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是微分学中的基本定理之一,它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒公式的弱形式(一阶展开)。法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析函数论》的第六章提出了该定理,并进行了初步证明,因此人们将该定理命名为拉格朗日中值定理。
3. 高中拉格朗日中值定理例题
公式，f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)(a<ξ<b）
定义，如果函数f(x)满足：
（1）在闭区间[a,b]上连续；
（2）在开区间(a,b)内可导；
那么在开区间(a,b)内至少有一点使等式成立。
4. 高中拉格朗日定理
拉格朗日定理是数学家拉格朗日提出并且证明的定理，所以它又被亲切的称为拉氏定理。看到这个拉氏定理你可能就有感觉了，所谓的拉氏拉氏，不就是拉屎拉屎的谐音吗！所以拉格朗日定理又被人亲切的称为拉屎定理了。
5. 高中拉格朗日乘数法
拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的 多元函数的 极值的方法。
这种方法将一个有n 个变量与k 个 约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。
这种方法引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：约束方程的梯度（gradient）的线性组合里每个向量的系数。
此方法的证明牵涉到偏微分， 全微分或链法，从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值。
6. 高中拉格朗日法
拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的 多元函数的 极值的方法。
这种方法将一个有n 个变量与k 个 约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：约束方程的梯度（gradient）的线性组合里每个向量的系数。此方法的证明牵涉到偏微分， 全微分或链法，从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值
7. 高中拉格朗日中值定理怎么用
把拉格朗日定理移项，得f(x)-[f(b)-f(a)]/(b-a)*(x-a)=0，令u(x)等于等号左边的函数。
于是有u(a)=u(b)=f(a)，这就满足了罗尔定理。
罗尔定理是：在[a,b]上满足u(a)=u(b)时，一定存在m属于（a,b)使u(x)的导数等于0。
这些条件现在都满足了，而且对u(x)求导后，经过简单移项，立刻就可得到拉格朗日中值定理的式子。罗尔定理是拉格朗日中值定理在f(a)=f(b)时的特殊情况。
8. 高中拉格朗日点
拉格朗日点是三体意义下的一种平衡点，在拉格朗日点，第三体受到的另外两个物体的引力合力为零。如果稍微偏离平衡点，第三体就会受到一个大概指向拉格朗日点方向的合力，类似于绕天体中心的万有引力。从而可以得到环绕拉格朗日点的晕轨道。
9. 高中拉格朗日中值定理证明
1、证明涉及中值的不等式问题。
2、涉及中值的不等式问题（上述问题的解题思路）。
3、含有多个中值的问题。
4、从例2的物理意义分析其解题思路。
5、巧妙构造辅助函数解决问题。
6、巧妙构造辅助函数解决问题（上述问题的解题思路）。
7、思考题：下面的推导正确吗。
8、对“中值”的深入理解（上述思考题的解答）。
10. 高中拉格朗日乘数法例题
拉格朗日乘数原理（即拉格朗日乘数法）由用来解决有约束极值的一种方法。
有约束极值：举例说明，函数 z=x^2+y^2 的极小值在x=y=0处取得，且其值为零。如果加上约束条件 x+y-1=0,那么在要求z的极小值的问题就叫做有约束极值问题。
上述问题可以通过消元来解决，例如消去x，则变成
z=(y-1)^2+y^2
则容易求解。
但如果约束条件是(x+1)^2+(y-1)^2-5=0,此时消元将会很繁，则须用拉格朗日乘数法，过程如下：
令
f=x^2+y^2+k*((y-1)^2+y^2)
令
f对x的偏导=0
f对y的偏导=0
f对k的偏导=0
解上述三个方程，即可得到可让z取到极小值的x,y值。
拉格朗日乘数原理在工程中有广泛的应用，以上只简单地举一例，更复杂的情况（多元函数，多限制条件）可参阅高等数学教材。
11. 高中拉格朗日点的题目
又称平动点，一个小物体在两个大物体的引力作用下在空间中的一点，在该点处，小物体相对于两大物体基本保持静止。
这些点的存在由瑞士数学家欧拉于1767年推算出前三个，法国数学家拉格朗日于1772年推导证明剩下两个。每个稳定点同两大物体所在的点构成一个等边三角形。