1. 拉格朗日流体
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函数f(x)满足条件：
（1）在闭区间[a,b]上连续；
（2）在开区间(a,b)内可导，则在(a,b)内至少存在一点ξ，使得
显然，罗尔定理是拉格朗日中值定理当f(a)=f(b)时的特殊情形，拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。
2. 拉格朗日流体力学
一．线性插值(一次插值） 已知函数f(x)在区间[xk ,xk+1 ]的端点上的函数值yk =f(xk ), yk+1 = f(xk+1 ),求一个一次函数y=P1 (x)使得yk =f(xk ),yk+1 =f(xk+1 ), 其几何意义是已知平面上两点(xk ,yk ),(xk+1 ,yk+1 ),求一条直线过该已知两点。
首先,插值法是：利用函数f (x)在某区间中插入若干点的函数值,作出适当的特定函数,在这些点上取已知值,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值,这种方法称为插值法.
其目的便就是估算出其他点上的函数值.
而拉格朗日插值法就是一种插值法.
3. 拉格朗日流体力学方程
关于代数方程的求解，从16世纪前半叶起，已成为代数学的首要问题，一般的三次和四次方程解法被意大利的几位数学家解决．在以后的几百年里，代数学家们主要致力于求解五次乃至更高次数的方程，但是一直没有成功．对于方程论，拉格朗日比较系统地研究了方程根的性质(1770)，正确指出方程根的排列与置换理论是解代数方程的关键所在，从而实现了代数思维方式的转变．尽管拉格朗日没能彻底解决高次方程的求解问题，但是他的思维方法却给后人以启示
4. 流体拉格朗日方法
拉格朗日插值公式
线性插值也叫两点插值，已知函数y=f(x)在给定互异点x0,x1上的值为y0=f(x0)，y1=f(x1)线性插值就是构造一个一次多项式p1(x)=ax+b使它满足条件p1(x0)=y0p1(x1)=y1其几何解释就是一条直线，通过已知点a(x0,y0)，b(x1,y1)。线性插值计算方便、应用很广，但由于它是用直线去代替曲线，因而一般要求[x0,x1]比较小，且f（x）在[x0,x1]上变化比较平稳，否则线性插值的误差可能很大。为了克服这一缺点，有时用简单的曲线去近似地代替复杂的曲线，最简单的曲线是二次曲线，用二次曲线去逼近复杂曲线的情形。
5. 拉格朗日流体网络
设给定二元函数z=ƒ(x,y)和附加条件φ(x,y)=0，为寻找z=ƒ(x,y)在附加条件下的极值点，先做拉格朗日函数，其中λ为参数。求L(x,y)对x和y的一阶偏导数，令它们等于零，并与附加条件联立，即
L'x(x,y)=ƒ'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0，
L'y(x,y)=ƒ'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0，
φ(x,y)=0
由上述方程组解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函数z=ƒ(x,y)在附加条件φ(x,y)=0下的可能极值点。
6. 拉格朗日流体求解器
约瑟夫·拉格朗日
外文名
Joseph-Louis Lagrange
别名
拉格朗日
性别
男
出生日期
1736年
去世日期
1813年4月10日
国籍
法国
出生地
意大利都灵
职业
数学家
物理学家
代表作品
《关于解数值方程》和《关于方程的代数解法的研究》
主要成就
拉格朗日中值定理等
数学分析的开拓者
7. 拉格朗日流体模型
拉格朗日法是描述流体运动的两种方法之一，又称随体法，跟踪法。
是研究流体各个质点的运动参数（位置坐标、速度、加速度等）随时间的变化规律。综合所有流体质点运动参数的变化，便得到了整个流体的运动规律。
在研究波动问题时，常用拉格朗日法
8. 拉格朗日流体连续方程推导
f（9）-f（4）=f′（x0）（9-4）
证明：由f（x）=√x,
∴f′（x）=1/2√x,
1/2√x=（√9-√4）/（9-4）
1/2√x=1/5
∴x0=25/4.
9. 流体 欧拉 拉格朗日
利用EDEM-FLUENT联合仿真,采用VOF（Volume of Fluid）法和欧拉-拉格朗日模型,组成离散固体与连续的液相和气相的混合模型,对搅拌罐内固-液-气三相流动进行数值模拟,探究固体颗粒在搅拌罐内的运动状态和自由液面对其分散的影响.
基于FLUENT软件的VOF法对气-液连续相建模,很好地捕捉气液分界面,模型更接近实际工况,直观显示自由液面的变化;基于离散元法使用软件EDEM对固体颗粒进行离散单元建模,通过两软件的联合仿真直观模拟固体颗粒在罐内的位置信息和运动情况,得到的固体颗粒分散情况与利用欧拉法得到的结果一致.
10. 拉格朗日流体连续方程推导欧拉连续方程
1拉格朗日公式
拉格朗日方程
对于完整系统用广义坐标表示的动力方程，通常系指第二类拉格朗日方程,是法国数学家J.-L.拉格朗日首先导出的。通常可写成：
式中T为系统用各广义坐标qj和各广义速度q'j所表示的动能；Qj为对应于qj的广义力;N(=3n-k)为这完整系统的自由度；n为系统的质点数；k为完整约束方程个数。
插值公式
线性插值也叫两点插值，已知函数y = f(x)在给定互异点x0, x1上的值为y0= f(x0)，y1= f(x1)线性插值就是构造一个一次多项式
P1(x) = ax + b